Funciones de regresión: Cálculo de la pendiente.

En el presente artículo, vamos a tratar de aclarar para todos nuestros usuarios la diferencia existente entre dos funciones que, de inicio, pueden parecer lo mismo.

Supongamos que estamos desarrollando un sistema o indicador desde el entorno Visual Basic. En un momento determinado de nuestro programa, deseamos obtener la pendiente existente entre los cierres de la barra actual y de hace nueve barras. Si accedemos al listado de funciones de Visual Chart, observamos que contamos con dos funciones que podrían cubrir nuestra necesidad, que serían:

a) pendiente = RegressionSlope(0,9)
b) pendiente = Slope(0,9,.Close(0),.Close(9))

Si embargo, al aplicar dichas funciones, observamos que cada una devuelve resultados distintos:


Por tanto, la pregunta que nos surge es la siguiente: ¿Qué diferencias existen entre utilizar una función u otra?¿Cuál nos interesaría utilizar para nuestro propósito? Vamos a tratar de dar respuesta a estas preguntas.

La función SLOPE

La función Slope nos devuelve la función de PENDIENTE clásica, calculada entre dos vectores a1 y a2 en los que cada uno de estos vectores tienen sus coordenadas cartesianas (x,y). En nuestro caso, el eje de abscisas estaría representado por el TIEMPO o NUMERO DE BARRAS, mientras que el eje de ordenadas estaría representado por los precios.

La función utilizada viene a ser la siguiente:


Slope = (EndPrice - StartPrice) / (EndBar - StartBar)

Obteniendo el siguiente resultado:




La función REGRESSIONSLOPE

La función RegressionSlope nos devuelve el valor de la pendiente de la ecuación de regresión. Esta ecuación varía sensiblemente respecto a la función vista anteriormente, ya que en este caso lo que hace es calcular la recta de regresión entre el cierre de la barra inicio y el cierre de la barra fin y posteriormente calcula la pendiente de dicha recta.

La función utilizada viene a ser la siguiente:



      for(int i = StartBar; i < EndBar; i++)
      {
            //Obtener x, y
            x = i;
            y = CIERRE(x);

            //Calcular datos
            nEx += x;
            nEy += y;
            nExy += (x * y);
            nEx2 += (x * x);
      }

      // Calcular la pendiente a partir de los datos
      //     n • Sum(x • y) - Sum(x) • Sum(y)
      // m = -------------------------------
      //     n • Sum(x^2)   - Sum(x)^2

      double nNum = EndBar - StartBar;
      double nDenom = nNum * nEx2 - nEx * nEx;
      if(nDenom != 0)
            RegSlope = (nNum * nExy - nEx * nEy) / nDenom;
      else
            RegSlope = 0.0;

Obteniendo el siguiente resultado:



Por tanto, para dar solución al ejemplo que hemos planteado al inicio del artículo, usaríamos la función RegressionSlope especificando lo siguiente:

pendiente = RegressionSlope(Bar-9, Bar)

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